सोडोवचें h(t)=-16t^2+40t+6

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 40 t + 6$$

गुणकपद

$$-16\left(t-\frac{5-\sqrt{31}}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{31}+5}{4}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-16t^{2}+40t+6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$t=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-16\right)\times 6}}{2\left(-16\right)}$$

40 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-16\right)\times 6}}{2\left(-16\right)}$$

-16क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1600+64\times 6}}{2\left(-16\right)}$$

6क 64 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1600+384}}{2\left(-16\right)}$$

384 कडेन 1600 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1984}}{2\left(-16\right)}$$

1984 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-40±8\sqrt{31}}{2\left(-16\right)}$$

-16क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-40±8\sqrt{31}}{-32}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-40±8\sqrt{31}}{-32} सोडोवचें. 8\sqrt{31} कडेन -40 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{8\sqrt{31}-40}{-32}$$

-32 न-40+8\sqrt{31} क भाग लावचो.

$$t=\frac{5-\sqrt{31}}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-40±8\sqrt{31}}{-32} सोडोवचें. -40 तल्यान 8\sqrt{31} वजा करची.

$$t=\frac{-8\sqrt{31}-40}{-32}$$

-32 न-40-8\sqrt{31} क भाग लावचो.

$$t=\frac{\sqrt{31}+5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{5-\sqrt{31}}{4} आनी x_{2} खातीर \frac{5+\sqrt{31}}{4} बदली करचीं.

$$-16t^{2}+40t+6=-16\left(t-\frac{5-\sqrt{31}}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{31}+5}{4}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$6+40t-16t^{2}$$