सोडोवचें f(x)=3x^2+12x+5

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 12 x + 5$$

गुणकपद

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}+12x+5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\times 5}}{2\times 3}$$

5क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60}}{2\times 3}$$

-60 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12±\sqrt{84}}{2\times 3}$$

84 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} सोडोवचें. 2\sqrt{21} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-12}{6}$$

6 न-12+2\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} सोडोवचें. -12 तल्यान 2\sqrt{21} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-12}{6}$$

6 न-12-2\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -2+\frac{\sqrt{21}}{3} आनी x_{2} खातीर -2-\frac{\sqrt{21}}{3} बदली करचीं.

$$3x^{2}+12x+5=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3x^{2}+12x+5$$