सोडोवचें f^2+43f=0

$$f ^ { 2 } + 43 f = 0$$

f खातीर सोडोवचें

$$f=-43$$

$$f=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

f गुणकपद काडचें.

$$f\left(f+43\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें f=0 आनी f+43=0.

$$f=0 f=-43$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$f^{2}+43f=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 43 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$f=\frac{-43±\sqrt{43^{2}}}{2}$$

43^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$f=\frac{-43±43}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण f=\frac{-43±43}{2} सोडोवचें. 43 कडेन -43 ची बेरीज करची.

$$f=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$f=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण f=\frac{-43±43}{2} सोडोवचें. -43 तल्यान 43 वजा करची.

$$f=-\frac{86}{2}$$

2 न-86 क भाग लावचो.

$$f=-43$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$f=0 f=-43$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$f^{2}+43f=0$$

\frac{43}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 43 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{43}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$f^{2}+43f+\left(\frac{43}{2}\right)^{2}=\left(\frac{43}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{43}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$f^{2}+43f+\frac{1849}{4}=\frac{1849}{4}$$

गुणकपद f^{2}+43f+\frac{1849}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(f+\frac{43}{2}\right)^{2}=\frac{1849}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(f+\frac{43}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1849}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$f+\frac{43}{2}=\frac{43}{2} f+\frac{43}{2}=-\frac{43}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{43}{2} वजा करचें.

$$f=0 f=-43$$