सोडोवचें d^2-10d+5=0

$$d ^ { 2 } - 10 d + 5 = 0$$

d खातीर सोडोवचें

$$d=2\sqrt{5}+5\approx 9.472135955$$

$$d=5-2\sqrt{5}\approx 0.527864045$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$d^{2}-10d+5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -10 आनी c खातीर 5 बदली घेवचे.

$$d=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$d=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-20}}{2}$$

-20 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$d=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{80}}{2}$$

80 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$d=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$d=\frac{10±4\sqrt{5}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{10±4\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{5} कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$d=\frac{4\sqrt{5}+10}{2}$$

2 न10+4\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$d=2\sqrt{5}+5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{10±4\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. 10 तल्यान 4\sqrt{5} वजा करची.

$$d=\frac{10-4\sqrt{5}}{2}$$

2 न10-4\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$d=5-2\sqrt{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$d=2\sqrt{5}+5 d=5-2\sqrt{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$d^{2}-10d+5=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$d^{2}-10d+5-5=-5$$

तातूंतल्यानूच 5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$d^{2}-10d=-5$$

-5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$d^{2}-10d+\left(-5\right)^{2}=-5+\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$d^{2}-10d+25=-5+25$$

25 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$d^{2}-10d+25=20$$

गुणकपद d^{2}-10d+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(d-5\right)^{2}=20$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(d-5\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

सोंपें करचें.

$$d-5=2\sqrt{5} d-5=-2\sqrt{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$d=2\sqrt{5}+5 d=5-2\sqrt{5}$$