सोडोवचें b^2+4b-60=0

$$b ^ { 2 } + 4 b - 60 = 0$$

b खातीर सोडोवचें

$$b=-10$$

$$b=6$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) सिध्दांत वापरून b^{2}+4b-60 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=-60$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -60.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.

$$a=-6 b=10$$

\left(b+a\right)\left(b+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(b-6\right)\left(b+10\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें b-6=0 आनी b+10=0.

$$b=6 b=-10$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू b^{2}+ab+bb-60 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -60.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.

$$a=-6 b=10$$

b^{2}+4b-60 हें \left(b^{2}-6b\right)+\left(10b-60\right) बरोवचें.

$$\left(b^{2}-6b\right)+\left(10b-60\right)$$

पयल्यात bफॅक्टर आवट आनी 10 दुस-या गटात.

$$b\left(b-6\right)+10\left(b-6\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द b-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(b-6\right)\left(b+10\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें b-6=0 आनी b+10=0.

$$b=6 b=-10$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$b^{2}+4b-60=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 4 आनी c खातीर -60 बदली घेवचे.

$$b=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$b=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}$$

-60क -4 फावटी गुणचें.

$$b=\frac{-4±\sqrt{16+240}}{2}$$

240 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{-4±\sqrt{256}}{2}$$

256 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$b=\frac{-4±16}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-4±16}{2} सोडोवचें. 16 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$b=\frac{12}{2}$$

2 न12 क भाग लावचो.

$$b=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण b=\frac{-4±16}{2} सोडोवचें. -4 तल्यान 16 वजा करची.

$$b=-\frac{20}{2}$$

2 न-20 क भाग लावचो.

$$b=-10$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$b=6 b=-10$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$b^{2}+4b-60=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 60 ची बेरीज करची.

$$b^{2}+4b-60-\left(-60\right)=-\left(-60\right)$$

तातूंतल्यानूच -60 वजा केल्यार 0 उरता.

$$b^{2}+4b=-\left(-60\right)$$

0 तल्यान -60 वजा करची.

$$b^{2}+4b=60$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$b^{2}+4b+2^{2}=60+2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$b^{2}+4b+4=60+4$$

4 कडेन 60 ची बेरीज करची.

$$b^{2}+4b+4=64$$

गुणकपद b^{2}+4b+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(b+2\right)^{2}=64$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(b+2\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

सोंपें करचें.

$$b+2=8 b+2=-8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$b=6 b=-10$$