सोडोवचें a^2+2=a-4

$$a ^ { 2 } + 2 = a - 4$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+2.397915762i$$

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-2.397915762i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान a वजा करचें.

$$a^{2}+2-a=-4$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे.

$$a^{2}+2-a+4=0$$

6 मेळोवंक 2 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$a^{2}+6-a=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a^{2}-a+6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -1 आनी c खातीर 6 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6}}{2}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24}}{2}$$

-24 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-23}}{2}$$

-23 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{23}i}{2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} सोडोवचें. i\sqrt{23} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} सोडोवचें. 1 तल्यान i\sqrt{23} वजा करची.

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान a वजा करचें.

$$a^{2}+2-a=-4$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$a^{2}-a=-4-2$$

-6 मेळोवंक -4 आनी 2 वजा करचे.

$$a^{2}-a=-6$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}$$

गुणकपद a^{2}-a+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$