सोडोवचें a^2+10a-600

$$a ^ { 2 } + 10 a - 600$$

गुणकपद

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत a^{2}+pa+qa-600 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. p आनी q मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$p+q=10 pq=1\left(-600\right)=-600$$

pq नकारात्मक आसा देखून, p आनी q क विरूध्द चिन्हां आसात. p+q सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -600.

$$-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 10.

$$p=-20 q=30$$

a^{2}+10a-600 हें \left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right) बरोवचें.

$$\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)$$

पयल्यात aफॅक्टर आवट आनी 30 दुस-या गटात.

$$a\left(a-20\right)+30\left(a-20\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-20 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$a^{2}+10a-600=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

-600क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+2400}}{2}$$

2400 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-10±\sqrt{2500}}{2}$$

2500 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-10±50}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-10±50}{2} सोडोवचें. 50 कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{40}{2}$$

2 न40 क भाग लावचो.

$$a=20$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-10±50}{2} सोडोवचें. -10 तल्यान 50 वजा करची.

$$a=-\frac{60}{2}$$

2 न-60 क भाग लावचो.

$$a=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 20 आनी x_{2} खातीर -30 बदली करचीं.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a-\left(-30\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$