सोडोवचें V^2=25^2+(75-2V)^2

$$V ^ { 2 } = 25 ^ { 2 } + ( 75 - 2 V ) ^ { 2 }$$

V खातीर सोडोवचें

$$V=\frac{25\sqrt{6}}{3}+50\approx 70.412414523$$

$$V=-\frac{25\sqrt{6}}{3}+50\approx 29.587585477$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

625 मेळोवंक 2 चो 25 पॉवर मेजचो.

$$V^{2}=625+\left(75-2V\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(75-2V\right)^{2}.

$$V^{2}=625+5625-300V+4V^{2}$$

6250 मेळोवंक 625 आनी 5625 ची बेरीज करची.

$$V^{2}=6250-300V+4V^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 6250 वजा करचें.

$$V^{2}-6250=-300V+4V^{2}$$

दोनूय वटांनी 300V जोडचे.

$$V^{2}-6250+300V=4V^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 4V^{2} वजा करचें.

$$V^{2}-6250+300V-4V^{2}=0$$

-3V^{2} मेळोवंक V^{2} आनी -4V^{2} एकठांय करचें.

$$-3V^{2}-6250+300V=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-3V^{2}+300V-6250=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -3, b खातीर 300 आनी c खातीर -6250 बदली घेवचे.

$$V=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-3\right)\left(-6250\right)}}{2\left(-3\right)}$$

300 वर्गमूळ.

$$V=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\left(-6250\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$V=\frac{-300±\sqrt{90000+12\left(-6250\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-6250क 12 फावटी गुणचें.

$$V=\frac{-300±\sqrt{90000-75000}}{2\left(-3\right)}$$

-75000 कडेन 90000 ची बेरीज करची.

$$V=\frac{-300±\sqrt{15000}}{2\left(-3\right)}$$

15000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$V=\frac{-300±50\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

-3क 2 फावटी गुणचें.

$$V=\frac{-300±50\sqrt{6}}{-6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण V=\frac{-300±50\sqrt{6}}{-6} सोडोवचें. 50\sqrt{6} कडेन -300 ची बेरीज करची.

$$V=\frac{50\sqrt{6}-300}{-6}$$

-6 न-300+50\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$V=-\frac{25\sqrt{6}}{3}+50$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण V=\frac{-300±50\sqrt{6}}{-6} सोडोवचें. -300 तल्यान 50\sqrt{6} वजा करची.

$$V=\frac{-50\sqrt{6}-300}{-6}$$

-6 न-300-50\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$V=\frac{25\sqrt{6}}{3}+50$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$V=-\frac{25\sqrt{6}}{3}+50 V=\frac{25\sqrt{6}}{3}+50$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

625 मेळोवंक 2 चो 25 पॉवर मेजचो.

$$V^{2}=625+\left(75-2V\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(75-2V\right)^{2}.

$$V^{2}=625+5625-300V+4V^{2}$$

6250 मेळोवंक 625 आनी 5625 ची बेरीज करची.

$$V^{2}=6250-300V+4V^{2}$$

दोनूय वटांनी 300V जोडचे.

$$V^{2}+300V=6250+4V^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 4V^{2} वजा करचें.

$$V^{2}+300V-4V^{2}=6250$$

-3V^{2} मेळोवंक V^{2} आनी -4V^{2} एकठांय करचें.

$$-3V^{2}+300V=6250$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$\frac{-3V^{2}+300V}{-3}=\frac{6250}{-3}$$

-3 वरवीं भागाकार केल्यार -3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$V^{2}+\frac{300}{-3}V=\frac{6250}{-3}$$

-3 न300 क भाग लावचो.

$$V^{2}-100V=\frac{6250}{-3}$$

-3 न6250 क भाग लावचो.

$$V^{2}-100V=-\frac{6250}{3}$$

-50 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -100 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -50 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$V^{2}-100V+\left(-50\right)^{2}=-\frac{6250}{3}+\left(-50\right)^{2}$$

-50 वर्गमूळ.

$$V^{2}-100V+2500=-\frac{6250}{3}+2500$$

2500 कडेन -\frac{6250}{3} ची बेरीज करची.

$$V^{2}-100V+2500=\frac{1250}{3}$$

गुणकपद V^{2}-100V+2500. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(V-50\right)^{2}=\frac{1250}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(V-50\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1250}{3}}$$

सोंपें करचें.

$$V-50=\frac{25\sqrt{6}}{3} V-50=-\frac{25\sqrt{6}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 50 ची बेरीज करची.

$$V=\frac{25\sqrt{6}}{3}+50 V=-\frac{25\sqrt{6}}{3}+50$$