सोडोवचें M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-0.75a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 0.75 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

M खातीर सोडोवचें

$$M=a^{2}-4b$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} विस्तारावचें \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

b^{2} मेळोवंक 2 चो -b पॉवर मेजचो.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

a-3 न b गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

ba-3b चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

4b मेळोवंक b आनी 3b एकठांय करचें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

4b-ba चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{0.25ab\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)}{ab}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय ab रद्द करचो.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-0.25\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)$$

ऍक्सप्रेशन विस्तारचें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\left(-0.75a^{2}+b^{2}\right)$$

-0.75a^{2}+b^{2} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba+0.75a^{2}-b^{2}$$

a^{2} मेळोवंक \frac{1}{4}a^{2} आनी 0.75a^{2} एकठांय करचें.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

0 मेळोवंक b^{2} आनी -b^{2} एकठांय करचें.

$$M=\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba$$

0 मेळोवंक -ba आनी ba एकठांय करचें.

$$M=a^{2}-4b$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=\sqrt{M+4b}$$

$$a=-\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$