सोडोवचें I ( x ) = ∫ (from 0 to x) of (t^2-24t+143)dt

$$I ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 24 t + 143 ) d t$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{x\left(x^{2}-36x+429\right)}{3}$$

सोडोवणी पांवडे

अस्पश्ट इंटिग्रल पयलो मेजचो.

$$\int t^{2}-24t+143\mathrm{d}t$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -24t\mathrm{d}t+\int 143\mathrm{d}t$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t-24\int t\mathrm{d}t+\int 143\mathrm{d}t$$

k\neq -1 खातीर \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{t^{3}}{3} वांगडा \int t^{2}\mathrm{d}t बदलचे.

$$\frac{t^{3}}{3}-24\int t\mathrm{d}t+\int 143\mathrm{d}t$$

k\neq -1 खातीर \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{t^{2}}{2} वांगडा \int t\mathrm{d}t बदलचे. \frac{t^{2}}{2}क -24 फावटी गुणचें.

$$\frac{t^{3}}{3}-12t^{2}+\int 143\mathrm{d}t$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}t=at वापरून 143 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$\frac{t^{3}}{3}-12t^{2}+143t$$

स्पश्ट इंटिग्रल म्हणल्यार इंटिग्रेशनाच्या वयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव वजा इंटिग्रेशनाच्या सकयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव आसा.

$$\frac{x^{3}}{3}-12x^{2}+143x-\left(\frac{0^{3}}{3}-12\times 0^{2}+143\times 0\right)$$

सोंपें करचें.

$$\frac{x\left(x^{2}-36x+429\right)}{3}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\left(x-13\right)\left(x-11\right)$$