सोडोवचें 94+240/x=120/10+120/x+10

$$94 + \frac { 240 } { x } = \frac { 120 } { 10 } + \frac { 120 } { x + 10 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{5\sqrt{241}-235}{41}\approx -3.838515281$$

$$x=\frac{-5\sqrt{241}-235}{41}\approx -7.624899353$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -10,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 10x\left(x+10\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,10,x+10 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$10x\left(x+10\right)\times 94+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 न 10x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(10x^{2}+100x\right)\times 94+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

94 न 10x^{2}+100x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$940x^{2}+9400x+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

240 न 10x+100 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$940x^{2}+9400x+2400x+24000=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

11800x मेळोवंक 9400x आनी 2400x एकठांय करचें.

$$940x^{2}+11800x+24000=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$940x^{2}+11800x+24000=\left(x^{2}+10x\right)\times 120+10x\times 120$$

120 न x^{2}+10x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+1200x+10x\times 120$$

1200 मेळोवंक 10 आनी 120 गुणचें.

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+1200x+1200x$$

2400x मेळोवंक 1200x आनी 1200x एकठांय करचें.

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+2400x$$

दोनूय कुशींतल्यान 120x^{2} वजा करचें.

$$940x^{2}+11800x+24000-120x^{2}=2400x$$

820x^{2} मेळोवंक 940x^{2} आनी -120x^{2} एकठांय करचें.

$$820x^{2}+11800x+24000=2400x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2400x वजा करचें.

$$820x^{2}+11800x+24000-2400x=0$$

9400x मेळोवंक 11800x आनी -2400x एकठांय करचें.

$$820x^{2}+9400x+24000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 820, b खातीर 9400 आनी c खातीर 24000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-9400±\sqrt{9400^{2}-4\times 820\times 24000}}{2\times 820}$$

9400 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-9400±\sqrt{88360000-4\times 820\times 24000}}{2\times 820}$$

820क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9400±\sqrt{88360000-3280\times 24000}}{2\times 820}$$

24000क -3280 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9400±\sqrt{88360000-78720000}}{2\times 820}$$

-78720000 कडेन 88360000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-9400±\sqrt{9640000}}{2\times 820}$$

9640000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-9400±200\sqrt{241}}{2\times 820}$$

820क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9400±200\sqrt{241}}{1640}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9400±200\sqrt{241}}{1640} सोडोवचें. 200\sqrt{241} कडेन -9400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{200\sqrt{241}-9400}{1640}$$

1640 न-9400+200\sqrt{241} क भाग लावचो.

$$x=\frac{5\sqrt{241}-235}{41}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9400±200\sqrt{241}}{1640} सोडोवचें. -9400 तल्यान 200\sqrt{241} वजा करची.

$$x=\frac{-200\sqrt{241}-9400}{1640}$$

1640 न-9400-200\sqrt{241} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-5\sqrt{241}-235}{41}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{5\sqrt{241}-235}{41} x=\frac{-5\sqrt{241}-235}{41}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -10,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 10x\left(x+10\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,10,x+10 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$10x\left(x+10\right)\times 94+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 न 10x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(10x^{2}+100x\right)\times 94+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

94 न 10x^{2}+100x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$940x^{2}+9400x+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

240 न 10x+100 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$940x^{2}+9400x+2400x+24000=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

11800x मेळोवंक 9400x आनी 2400x एकठांय करचें.

$$940x^{2}+11800x+24000=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$940x^{2}+11800x+24000=\left(x^{2}+10x\right)\times 120+10x\times 120$$

120 न x^{2}+10x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+1200x+10x\times 120$$

1200 मेळोवंक 10 आनी 120 गुणचें.

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+1200x+1200x$$

2400x मेळोवंक 1200x आनी 1200x एकठांय करचें.

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+2400x$$

दोनूय कुशींतल्यान 120x^{2} वजा करचें.

$$940x^{2}+11800x+24000-120x^{2}=2400x$$

820x^{2} मेळोवंक 940x^{2} आनी -120x^{2} एकठांय करचें.

$$820x^{2}+11800x+24000=2400x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2400x वजा करचें.

$$820x^{2}+11800x+24000-2400x=0$$

9400x मेळोवंक 11800x आनी -2400x एकठांय करचें.

$$820x^{2}+9400x+24000=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 24000 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$820x^{2}+9400x=-24000$$

दोनुय कुशींक 820 न भाग लावचो.

$$\frac{820x^{2}+9400x}{820}=-\frac{24000}{820}$$

820 वरवीं भागाकार केल्यार 820 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{9400}{820}x=-\frac{24000}{820}$$

20 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{9400}{820} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{470}{41}x=-\frac{24000}{820}$$

20 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-24000}{820} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{470}{41}x=-\frac{1200}{41}$$

\frac{235}{41} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{470}{41} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{235}{41} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{470}{41}x+\left(\frac{235}{41}\right)^{2}=-\frac{1200}{41}+\left(\frac{235}{41}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{235}{41} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{470}{41}x+\frac{55225}{1681}=-\frac{1200}{41}+\frac{55225}{1681}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{55225}{1681} क -\frac{1200}{41} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{470}{41}x+\frac{55225}{1681}=\frac{6025}{1681}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{470}{41}x+\frac{55225}{1681}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{235}{41}\right)^{2}=\frac{6025}{1681}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{235}{41}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6025}{1681}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{235}{41}=\frac{5\sqrt{241}}{41} x+\frac{235}{41}=-\frac{5\sqrt{241}}{41}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{235}{41} वजा करचें.

$$x=\frac{5\sqrt{241}-235}{41} x=\frac{-5\sqrt{241}-235}{41}$$