सोडोवचें 9x^2+4x=0

$$9 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(9x+4\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 9x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$9x^{2}+4x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 9, b खातीर 4 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 9}$$

4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±4}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4}{18} सोडोवचें. 4 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{18}$$

18 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±4}{18} सोडोवचें. -4 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{18}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-8}{18} उणो करचो.

$$x=-\frac{4}{9}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$9x^{2}+4x=0$$

दोनुय कुशींक 9 न भाग लावचो.

$$\frac{9x^{2}+4x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 वरवीं भागाकार केल्यार 9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=\frac{0}{9}$$

9 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=0$$

\frac{2}{9} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{4}{9} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{2}{9} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\left(\frac{2}{9}\right)^{2}=\left(\frac{2}{9}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{2}{9} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{4}{81}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{4}{81}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{81}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{2}{9}=\frac{2}{9} x+\frac{2}{9}=-\frac{2}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{2}{9} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$