सोडोवचें 9t^2+216t+10648=0

$$9 t ^ { 2 } + 216 t + 10648 = 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12\approx -12+32.23524641i$$

$$t=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12\approx -12-32.23524641i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$9t^{2}+216t+10648=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 9, b खातीर 216 आनी c खातीर 10648 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-216±\sqrt{216^{2}-4\times 9\times 10648}}{2\times 9}$$

216 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-216±\sqrt{46656-4\times 9\times 10648}}{2\times 9}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-216±\sqrt{46656-36\times 10648}}{2\times 9}$$

10648क -36 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-216±\sqrt{46656-383328}}{2\times 9}$$

-383328 कडेन 46656 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-216±\sqrt{-336672}}{2\times 9}$$

-336672 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-216±12\sqrt{2338}i}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-216±12\sqrt{2338}i}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-216±12\sqrt{2338}i}{18} सोडोवचें. 12i\sqrt{2338} कडेन -216 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-216+12\sqrt{2338}i}{18}$$

18 न-216+12i\sqrt{2338} क भाग लावचो.

$$t=\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-216±12\sqrt{2338}i}{18} सोडोवचें. -216 तल्यान 12i\sqrt{2338} वजा करची.

$$t=\frac{-12\sqrt{2338}i-216}{18}$$

18 न-216-12i\sqrt{2338} क भाग लावचो.

$$t=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12 t=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$9t^{2}+216t+10648=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10648 वजा करचें.

$$9t^{2}+216t+10648-10648=-10648$$

तातूंतल्यानूच 10648 वजा केल्यार 0 उरता.

$$9t^{2}+216t=-10648$$

दोनुय कुशींक 9 न भाग लावचो.

$$\frac{9t^{2}+216t}{9}=-\frac{10648}{9}$$

9 वरवीं भागाकार केल्यार 9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\frac{216}{9}t=-\frac{10648}{9}$$

9 न216 क भाग लावचो.

$$t^{2}+24t=-\frac{10648}{9}$$

12 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 24 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 12 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}+24t+12^{2}=-\frac{10648}{9}+12^{2}$$

12 वर्गमूळ.

$$t^{2}+24t+144=-\frac{10648}{9}+144$$

144 कडेन -\frac{10648}{9} ची बेरीज करची.

$$t^{2}+24t+144=-\frac{9352}{9}$$

गुणकपद t^{2}+24t+144. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t+12\right)^{2}=-\frac{9352}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t+12\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9352}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$t+12=\frac{2\sqrt{2338}i}{3} t+12=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$t=\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12 t=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12$$