सोडोवचें 9n^2+21n=0

$$9 n ^ { 2 } + 21 n = 0$$

n खातीर सोडोवचें

$$n = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

$$n=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

n गुणकपद काडचें.

$$n\left(9n+21\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें n=0 आनी 9n+21=0.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$9n^{2}+21n=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 9, b खातीर 21 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 9}$$

21^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-21±21}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-21±21}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-21±21}{18} सोडोवचें. 21 कडेन -21 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{0}{18}$$

18 न0 क भाग लावचो.

$$n=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{-21±21}{18} सोडोवचें. -21 तल्यान 21 वजा करची.

$$n=-\frac{42}{18}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-42}{18} उणो करचो.

$$n=-\frac{7}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$9n^{2}+21n=0$$

दोनुय कुशींक 9 न भाग लावचो.

$$\frac{9n^{2}+21n}{9}=\frac{0}{9}$$

9 वरवीं भागाकार केल्यार 9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$n^{2}+\frac{21}{9}n=\frac{0}{9}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{21}{9} उणो करचो.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=\frac{0}{9}$$

9 न0 क भाग लावचो.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=0$$

\frac{7}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{7}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=\left(\frac{7}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36}=\frac{49}{36}$$

गुणकपद n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$n+\frac{7}{6}=\frac{7}{6} n+\frac{7}{6}=-\frac{7}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{6} वजा करचें.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$