सोडोवचें 9x^2-6x+2=5x-6

$$9 { x }^{ 2 } -6x+2=5x-6$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18}\approx 0.611111111+0.717935999i$$

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}\approx 0.611111111-0.717935999i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$9x^{2}-6x+2-5x=-6$$

-11x मेळोवंक -6x आनी -5x एकठांय करचें.

$$9x^{2}-11x+2=-6$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$9x^{2}-11x+2+6=0$$

8 मेळोवंक 2 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$9x^{2}-11x+8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 9, b खातीर -11 आनी c खातीर 8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 9\times 8}}{2\times 9}$$

-11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 9\times 8}}{2\times 9}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-36\times 8}}{2\times 9}$$

8क -36 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-288}}{2\times 9}$$

-288 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-167}}{2\times 9}$$

-167 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{167}i}{2\times 9}$$

-11 च्या विरुध्दार्थी अंक 11 आसा.

$$x=\frac{11±\sqrt{167}i}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18} सोडोवचें. i\sqrt{167} कडेन 11 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18} सोडोवचें. 11 तल्यान i\sqrt{167} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18} x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$9x^{2}-6x+2-5x=-6$$

-11x मेळोवंक -6x आनी -5x एकठांय करचें.

$$9x^{2}-11x+2=-6$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$9x^{2}-11x=-6-2$$

-8 मेळोवंक -6 आनी 2 वजा करचे.

$$9x^{2}-11x=-8$$

दोनुय कुशींक 9 न भाग लावचो.

$$\frac{9x^{2}-11x}{9}=-\frac{8}{9}$$

9 वरवीं भागाकार केल्यार 9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x=-\frac{8}{9}$$

-\frac{11}{18} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{11}{9} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{11}{18} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\left(-\frac{11}{18}\right)^{2}=-\frac{8}{9}+\left(-\frac{11}{18}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{11}{18} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=-\frac{8}{9}+\frac{121}{324}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{121}{324} क -\frac{8}{9} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=-\frac{167}{324}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{11}{18}\right)^{2}=-\frac{167}{324}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{18}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{167}{324}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{11}{18}=\frac{\sqrt{167}i}{18} x-\frac{11}{18}=-\frac{\sqrt{167}i}{18}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{18} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18} x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$