सोडोवचें 9^x+1=36

$$9 ^ { x + 1 } = 36$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{3}\left(6\right)-1\approx 0.630929754$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$9^{x+1}=36$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(9^{x+1})=\log(36)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x+1\right)\log(9)=\log(36)$$

दोनुय कुशींक \log(9) न भाग लावचो.

$$x+1=\frac{\log(36)}{\log(9)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{9}\left(36\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\log_{3}\left(6\right)-1$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$