सोडोवचें 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=75$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$800x^{2}-60000x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 800, b खातीर -60000 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

\left(-60000\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

-60000 च्या विरुध्दार्थी अंक 60000 आसा.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

800क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{60000±60000}{1600} सोडोवचें. 60000 कडेन 60000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

1600 न120000 क भाग लावचो.

$$x=75$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{60000±60000}{1600} सोडोवचें. 60000 तल्यान 60000 वजा करची.

$$x=\frac{0}{1600}$$

1600 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=75 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$800x^{2}-60000x=0$$

दोनुय कुशींक 800 न भाग लावचो.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

800 वरवीं भागाकार केल्यार 800 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

800 न-60000 क भाग लावचो.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

800 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-75x=0$$

-\frac{75}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -75 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{75}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{75}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

गुणकपद x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{75}{2} ची बेरीज करची.

$$x=75 x=0$$