सोडोवचें 75^2+x^2=85^2

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-40$$

$$x=40$$

वर्गांचो फरक वापरून कृती

5625 मेळोवंक 2 चो 75 पॉवर मेजचो.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

7225 मेळोवंक 2 चो 85 पॉवर मेजचो.

$$5625+x^{2}=7225$$

दोनूय कुशींतल्यान 7225 वजा करचें.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 मेळोवंक 5625 आनी 7225 वजा करचे.

$$-1600+x^{2}=0$$

विचारांत घेयात -1600+x^{2}. -1600+x^{2} हें x^{2}-40^{2} बरोवचें. नेम वापरून वर्गांतलो फरक फॅक्टर करूंक शकतात: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-40=0 आनी x+40=0.

$$x=40 x=-40$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

5625 मेळोवंक 2 चो 75 पॉवर मेजचो.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

7225 मेळोवंक 2 चो 85 पॉवर मेजचो.

$$5625+x^{2}=7225$$

दोनूय कुशींतल्यान 5625 वजा करचें.

$$x^{2}=7225-5625$$

1600 मेळोवंक 7225 आनी 5625 वजा करचे.

$$x^{2}=1600$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=40 x=-40$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

5625 मेळोवंक 2 चो 75 पॉवर मेजचो.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

7225 मेळोवंक 2 चो 85 पॉवर मेजचो.

$$5625+x^{2}=7225$$

दोनूय कुशींतल्यान 7225 वजा करचें.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 मेळोवंक 5625 आनी 7225 वजा करचे.

$$-1600+x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण, x^{2} संज्ञे सयत पूण x संज्ञा ना, क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून लेगीत सोडोवंक शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एकदां ते प्रमाणित स्वरूपांत घालतकीच: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 0 आनी c खातीर -1600 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-1600क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±80}{2} सोडोवचें. 2 न80 क भाग लावचो.

$$x=40$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±80}{2} सोडोवचें. 2 न-80 क भाग लावचो.

$$x=-40$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=40 x=-40$$