सोडोवचें 7.3x^2-5x=-4

$$7.3 x ^ { 2 } - 5 x = - 4$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{25+i\times 3\sqrt{255}}{73}\approx 0.342465753+0.656248743i$$

$$x=\frac{-i\times 3\sqrt{255}+25}{73}\approx 0.342465753-0.656248743i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$7.3x^{2}-5x=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$7.3x^{2}-5x-\left(-4\right)=-4-\left(-4\right)$$

तातूंतल्यानूच -4 वजा केल्यार 0 उरता.

$$7.3x^{2}-5x-\left(-4\right)=0$$

0 तल्यान -4 वजा करची.

$$7.3x^{2}-5x+4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 7.3, b खातीर -5 आनी c खातीर 4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7.3\times 4}}{2\times 7.3}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 7.3\times 4}}{2\times 7.3}$$

7.3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-29.2\times 4}}{2\times 7.3}$$

4क -29.2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-116.8}}{2\times 7.3}$$

-116.8 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-91.8}}{2\times 7.3}$$

-91.8 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\frac{3\sqrt{255}i}{5}}{2\times 7.3}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$x=\frac{5±\frac{3\sqrt{255}i}{5}}{2\times 7.3}$$

7.3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{5±\frac{3\sqrt{255}i}{5}}{14.6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±\frac{3\sqrt{255}i}{5}}{14.6} सोडोवचें. \frac{3i\sqrt{255}}{5} कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{255}i}{5}+5}{14.6}$$

14.6 च्या पुरकाक 5+\frac{3i\sqrt{255}}{5} गुणून 14.6 न 5+\frac{3i\sqrt{255}}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{25+3\sqrt{255}i}{73}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±\frac{3\sqrt{255}i}{5}}{14.6} सोडोवचें. 5 तल्यान \frac{3i\sqrt{255}}{5} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{255}i}{5}+5}{14.6}$$

14.6 च्या पुरकाक 5-\frac{3i\sqrt{255}}{5} गुणून 14.6 न 5-\frac{3i\sqrt{255}}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-3\sqrt{255}i+25}{73}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{25+3\sqrt{255}i}{73} x=\frac{-3\sqrt{255}i+25}{73}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$7.3x^{2}-5x=-4$$

7.3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{7.3x^{2}-5x}{7.3}=-\frac{4}{7.3}$$

7.3 वरवीं भागाकार केल्यार 7.3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{7.3}\right)x=-\frac{4}{7.3}$$

7.3 च्या पुरकाक -5 गुणून 7.3 न -5 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{50}{73}x=-\frac{4}{7.3}$$

7.3 च्या पुरकाक -4 गुणून 7.3 न -4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{50}{73}x=-\frac{40}{73}$$

-\frac{25}{73} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{50}{73} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{25}{73} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{50}{73}x+\left(-\frac{25}{73}\right)^{2}=-\frac{40}{73}+\left(-\frac{25}{73}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{25}{73} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{50}{73}x+\frac{625}{5329}=-\frac{40}{73}+\frac{625}{5329}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{625}{5329} क -\frac{40}{73} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{50}{73}x+\frac{625}{5329}=-\frac{2295}{5329}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{50}{73}x+\frac{625}{5329}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{25}{73}\right)^{2}=-\frac{2295}{5329}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{73}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2295}{5329}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{25}{73}=\frac{3\sqrt{255}i}{73} x-\frac{25}{73}=-\frac{3\sqrt{255}i}{73}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{25}{73} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{25+3\sqrt{255}i}{73} x=\frac{-3\sqrt{255}i+25}{73}$$