सोडोवचें 7^x-1=49

$$7 ^ { x - 1 } = 49$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$7^{x-1}=49$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(7^{x-1})=\log(49)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x-1\right)\log(7)=\log(49)$$

दोनुय कुशींक \log(7) न भाग लावचो.

$$x-1=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{7}\left(49\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=2-\left(-1\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$