सोडोवचें 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$6^{-3x}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

दोनुय कुशींक \log(6) न भाग लावचो.

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$