सोडोवचें 56=-32139x^2+13089x+71856

$$56 = -32139 { x }^{ 2 } +13089x+71856$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{1044626969} + 4363}{21426} \approx 1.712110963$$

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}\approx -1.304848758$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-32139x^{2}+13089x+71856=56$$

दोनूय कुशींतल्यान 56 वजा करचें.

$$-32139x^{2}+13089x+71856-56=0$$

71800 मेळोवंक 71856 आनी 56 वजा करचे.

$$-32139x^{2}+13089x+71800=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -32139, b खातीर 13089 आनी c खातीर 71800 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{13089^{2}-4\left(-32139\right)\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

13089 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921-4\left(-32139\right)\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

-32139क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921+128556\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

71800क 128556 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921+9230320800}}{2\left(-32139\right)}$$

9230320800 कडेन 171321921 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-13089±\sqrt{9401642721}}{2\left(-32139\right)}$$

9401642721 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{2\left(-32139\right)}$$

-32139क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278} सोडोवचें. 3\sqrt{1044626969} कडेन -13089 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{1044626969}-13089}{-64278}$$

-64278 न-13089+3\sqrt{1044626969} क भाग लावचो.

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278} सोडोवचें. -13089 तल्यान 3\sqrt{1044626969} वजा करची.

$$x=\frac{-3\sqrt{1044626969}-13089}{-64278}$$

-64278 न-13089-3\sqrt{1044626969} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426} x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-32139x^{2}+13089x+71856=56$$

दोनूय कुशींतल्यान 71856 वजा करचें.

$$-32139x^{2}+13089x=56-71856$$

-71800 मेळोवंक 56 आनी 71856 वजा करचे.

$$-32139x^{2}+13089x=-71800$$

दोनुय कुशींक -32139 न भाग लावचो.

$$\frac{-32139x^{2}+13089x}{-32139}=-\frac{71800}{-32139}$$

-32139 वरवीं भागाकार केल्यार -32139 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{13089}{-32139}x=-\frac{71800}{-32139}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{13089}{-32139} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x=-\frac{71800}{-32139}$$

-32139 न-71800 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x=\frac{71800}{32139}$$

-\frac{4363}{21426} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{4363}{10713} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{4363}{21426} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\left(-\frac{4363}{21426}\right)^{2}=\frac{71800}{32139}+\left(-\frac{4363}{21426}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{4363}{21426} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}=\frac{71800}{32139}+\frac{19035769}{459073476}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{19035769}{459073476} क \frac{71800}{32139} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}=\frac{1044626969}{459073476}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{4363}{21426}\right)^{2}=\frac{1044626969}{459073476}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4363}{21426}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1044626969}{459073476}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{4363}{21426}=\frac{\sqrt{1044626969}}{21426} x-\frac{4363}{21426}=-\frac{\sqrt{1044626969}}{21426}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{4363}{21426} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426} x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}$$