सोडोवचें 5y^2+16y=0

$$5 y ^ { 2 } + 16 y = 0$$

y खातीर सोडोवचें

$$y = -\frac{16}{5} = -3\frac{1}{5} = -3.2$$

$$y=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

y गुणकपद काडचें.

$$y\left(5y+16\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें y=0 आनी 5y+16=0.

$$y=0 y=-\frac{16}{5}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$5y^{2}+16y=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर 16 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2\times 5}$$

16^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-16±16}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-16±16}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-16±16}{10} सोडोवचें. 16 कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{0}{10}$$

10 न0 क भाग लावचो.

$$y=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{-16±16}{10} सोडोवचें. -16 तल्यान 16 वजा करची.

$$y=-\frac{32}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-32}{10} उणो करचो.

$$y=-\frac{16}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=0 y=-\frac{16}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$5y^{2}+16y=0$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5y^{2}+16y}{5}=\frac{0}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y^{2}+\frac{16}{5}y=\frac{0}{5}$$

5 न0 क भाग लावचो.

$$y^{2}+\frac{16}{5}y=0$$

\frac{8}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{16}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{8}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}+\frac{16}{5}y+\left(\frac{8}{5}\right)^{2}=\left(\frac{8}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{8}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$y^{2}+\frac{16}{5}y+\frac{64}{25}=\frac{64}{25}$$

गुणकपद y^{2}+\frac{16}{5}y+\frac{64}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y+\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{64}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y+\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$y+\frac{8}{5}=\frac{8}{5} y+\frac{8}{5}=-\frac{8}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{8}{5} वजा करचें.

$$y=0 y=-\frac{16}{5}$$