सोडोवचें 5x^2-70x+245=0

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 245 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=7$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$5x^{2}-70x+245=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -70 आनी c खातीर 245 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 245}}{2\times 5}$$

-70 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 245}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 245}}{2\times 5}$$

245क -20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4900}}{2\times 5}$$

-4900 कडेन 4900 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{-70}{2\times 5}$$

-70 च्या विरुध्दार्थी अंक 70 आसा.

$$x=\frac{70}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{70}{10}$$

10 न70 क भाग लावचो.

$$x=7$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$5x^{2}-70x+245=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 245 वजा करचें.

$$5x^{2}-70x+245-245=-245$$

तातूंतल्यानूच 245 वजा केल्यार 0 उरता.

$$5x^{2}-70x=-245$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}-70x}{5}=-\frac{245}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{70}{5}\right)x=-\frac{245}{5}$$

5 न-70 क भाग लावचो.

$$x^{2}-14x=-\frac{245}{5}$$

5 न-245 क भाग लावचो.

$$x^{2}-14x=-49$$

-7 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -14 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -7 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-49+\left(-7\right)^{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x^{2}-14x+49=-49+49$$

49 कडेन -49 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-14x+49=0$$

गुणकपद x^{2}-14x+49. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-7\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x-7=0 x-7=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.

$$x=7 x=7$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=7$$