सोडोवचें 5x^2=3x-7

$$5 x ^ { 2 } = 3 x - 7$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{3+\sqrt{131}i}{10}\approx 0.3+1.144552314i$$

$$x=\frac{-\sqrt{131}i+3}{10}\approx 0.3-1.144552314i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$5x^{2}-3x=-7$$

दोनूय वटांनी 7 जोडचे.

$$5x^{2}-3x+7=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -3 आनी c खातीर 7 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\times 7}}{2\times 5}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\times 7}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\times 7}}{2\times 5}$$

7क -20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-140}}{2\times 5}$$

-140 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-131}}{2\times 5}$$

-131 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{131}i}{2\times 5}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±\sqrt{131}i}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{3±\sqrt{131}i}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{131}i}{10} सोडोवचें. i\sqrt{131} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3+\sqrt{131}i}{10}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{131}i}{10} सोडोवचें. 3 तल्यान i\sqrt{131} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{131}i+3}{10}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3+\sqrt{131}i}{10} x=\frac{-\sqrt{131}i+3}{10}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$5x^{2}-3x=-7$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=-\frac{7}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=-\frac{7}{5}$$

-\frac{3}{10} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{3}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{10} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{10} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{100} क -\frac{7}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{131}{100}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{131}{100}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{131}{100}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{131}i}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{131}i}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{10} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3+\sqrt{131}i}{10} x=\frac{-\sqrt{131}i+3}{10}$$