सोडोवचें 5*27^x=10.935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5\times 27^{x}=10.935$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$27^{x}=2.187$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

दोनुय कुशींक \log(27) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$