सोडोवचें 5^2x-1=1

$$5 ^ { 2 x - 1 } = 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5^{2x-1}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5^{2x-1})=\log(1)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(2x-1\right)\log(5)=\log(1)$$

दोनुय कुशींक \log(5) न भाग लावचो.

$$2x-1=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-1=\log_{5}\left(1\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$2x=-\left(-1\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{1}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$