सोडोवचें 5=(1+9.6%)^n

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

10 न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय गुणून \frac{9.6}{100} विस्तारीत करचो.

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

8 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{96}{1000} उणो करचो.

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

\frac{137}{125} मेळोवंक 1 आनी \frac{12}{125} ची बेरीज करची.

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

दोनुय कुशींक \log(\frac{137}{125}) न भाग लावचो.

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$