सोडोवचें 48+22x-x^2

$$48 + 22 x - x ^ { 2 }$$

गुणकपद

$$-\left(x-24\right)\left(x+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+22x+48$$

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx+48 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=22 ab=-48=-48$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -48.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 22.

$$a=24 b=-2$$

-x^{2}+22x+48 हें \left(-x^{2}+24x\right)+\left(-2x+48\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+24x\right)+\left(-2x+48\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-24\right)-2\left(x-24\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-24 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-24\right)\left(-x-2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}+22x+48=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-1\right)\times 48}}{2\left(-1\right)}$$

22 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-1\right)\times 48}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+4\times 48}}{2\left(-1\right)}$$

48क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+192}}{2\left(-1\right)}$$

192 कडेन 484 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-22±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-22±26}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-22±26}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-22±26}{-2} सोडोवचें. 26 कडेन -22 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{-2}$$

-2 न4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-22±26}{-2} सोडोवचें. -22 तल्यान 26 वजा करची.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

-2 न-48 क भाग लावचो.

$$x=24$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -2 आनी x_{2} खातीर 24 बदली करचीं.

$$-x^{2}+22x+48=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-24\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$-x^{2}+22x+48=-\left(x+2\right)\left(x-24\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-\left(x-24\right)\left(x+2\right)$$