सोडोवचें 4183.92+2*78*9.8x=6.5*10^4quadx^2

$$4183.92 + 2 \times 78 \times 9.8 x = 6.5 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}\approx 0.2657409$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}\approx -0.2422209$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

156 मेळोवंक 2 आनी 78 गुणचें.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 मेळोवंक 156 आनी 9.8 गुणचें.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

10000 मेळोवंक 4 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 मेळोवंक 6.5 आनी 10000 गुणचें.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 65000x^{2} वजा करचें.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-65000x^{2}+1528.8x+4183.92=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -65000, b खातीर 1528.8 आनी c खातीर 4183.92 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1528.8^{2}-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन 1528.8 क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

-65000क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+260000\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

4183.92क 260000 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+1087819200}}{2\left(-65000\right)}$$

1087819200 कडेन 2337229.44 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1090156429.44}}{2\left(-65000\right)}$$

1090156429.44 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{2\left(-65000\right)}$$

-65000क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} सोडोवचें. \frac{156\sqrt{1119901}}{5} कडेन -1528.8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

-130000 न\frac{-7644+156\sqrt{1119901}}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} सोडोवचें. -1528.8 तल्यान \frac{156\sqrt{1119901}}{5} वजा करची.

$$x=\frac{-156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

-130000 न\frac{-7644-156\sqrt{1119901}}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500} x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

156 मेळोवंक 2 आनी 78 गुणचें.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 मेळोवंक 156 आनी 9.8 गुणचें.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

10000 मेळोवंक 4 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 मेळोवंक 6.5 आनी 10000 गुणचें.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 65000x^{2} वजा करचें.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 4183.92 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$1528.8x-65000x^{2}=-4183.92$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-65000x^{2}+1528.8x=-4183.92$$

दोनुय कुशींक -65000 न भाग लावचो.

$$\frac{-65000x^{2}+1528.8x}{-65000}=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000 वरवीं भागाकार केल्यार -65000 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1528.8}{-65000}x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000 न1528.8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-0.02352x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000 न-4183.92 क भाग लावचो.

$$x^{2}-0.02352x=0.064368$$

-0.01176 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -0.02352 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -0.01176 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-0.02352x+\left(-0.01176\right)^{2}=0.064368+\left(-0.01176\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -0.01176 क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.064368+0.0001382976$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 0.0001382976 क 0.064368 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.0645062976$$

गुणकपद x^{2}-0.02352x+0.0001382976. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-0.01176\right)^{2}=0.0645062976$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-0.01176\right)^{2}}=\sqrt{0.0645062976}$$

सोंपें करचें.

$$x-0.01176=\frac{3\sqrt{1119901}}{12500} x-0.01176=-\frac{3\sqrt{1119901}}{12500}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 0.01176 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$