सोडोवचें 4y^2+15y+109geq0

$$4 y ^ { 2 } + 15 y + 109 \geq 0$$

y खातीर सोडोवचें

$$y\in \mathrm{R}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

असमानताय सोडोवंक, दावी कूस फॅक्टर करची. क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$4y^{2}+15y+109=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 4 घेवचो, b खातीर 15, आनी c खातीर 109 घेवचो.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 4\times 109}}{2\times 4}$$

मेजणी करची.

$$y=\frac{-15±\sqrt{-1519}}{8}$$

नकारात्मक आंकड्याचो वर्गमूळ वास्तव क्षेत्रांत व्याख्यीत करूंक नाशिल्ल्यान, हांगा सोल्यूशन ना. खंयच्याय y खातीर एक्सप्रेशन 4y^{2}+15y+109 समान चिन्न आसा. चिन्न निश्चीत करूंक, y=0 खातीर एक्सप्रेशनाचें मोल मेजचें.

$$4\times 0^{2}+15\times 0+109=109$$

एक्सप्रेशन 4y^{2}+15y+109 चें मोल सदांच पोझिटिव आसता. असमानताय y\in \mathrm{R} खातीर धरता.

$$y\in \mathrm{R}$$