सोडोवचें 4x(x-3)=16x

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=7$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x-3 न 4x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}-12x=16x$$

दोनूय कुशींतल्यान 16x वजा करचें.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x मेळोवंक -12x आनी -16x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-28x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 4x-28=0.

$$x=0 x=7$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-3 न 4x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}-12x=16x$$

दोनूय कुशींतल्यान 16x वजा करचें.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x मेळोवंक -12x आनी -16x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-28x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -28 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-28\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

-28 च्या विरुध्दार्थी अंक 28 आसा.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{28±28}{8} सोडोवचें. 28 कडेन 28 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{56}{8}$$

8 न56 क भाग लावचो.

$$x=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{28±28}{8} सोडोवचें. 28 तल्यान 28 वजा करची.

$$x=\frac{0}{8}$$

8 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=7 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-3 न 4x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}-12x=16x$$

दोनूय कुशींतल्यान 16x वजा करचें.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x मेळोवंक -12x आनी -16x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-28x=0$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

4 न-28 क भाग लावचो.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-7x=0$$

-\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} ची बेरीज करची.

$$x=7 x=0$$