सोडोवचें 4x^2-9=0

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

वर्गांचो फरक वापरून कृती

विचारांत घेयात 4x^{2}-9. 4x^{2}-9 हें \left(2x\right)^{2}-3^{2} बरोवचें. नेम वापरून वर्गांतलो फरक फॅक्टर करूंक शकतात: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 2x-3=0 आनी 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

दोनूय वटांनी 9 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$4x^{2}=9$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण, x^{2} संज्ञे सयत पूण x संज्ञा ना, क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून लेगीत सोडोवंक शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एकदां ते प्रमाणित स्वरूपांत घालतकीच: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 0 आनी c खातीर -9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-9क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±12}{8} सोडोवचें. 4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{12}{8} उणो करचो.

$$x=\frac{3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±12}{8} सोडोवचें. 4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-12}{8} उणो करचो.

$$x=-\frac{3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$