x खातीर सोडोवचें
x=-4
x=-2
ग्राफ
प्रस्नमाची
Polynomial
4 x ^ { 2 } + 24 x + 32 = 0
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
x^{2}+6x+8=0
दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.
a+b=6 ab=1\times 8=8
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+8 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
1,8 2,4
ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 8.
1+8=9 2+4=6
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=2 b=4
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 6.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)
x^{2}+6x+8 हें \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right) बरोवचें.
x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)
पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.
\left(x+2\right)\left(x+4\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x=-2 x=-4
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+2=0 आनी x+4=0.
4x^{2}+24x+32=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\times 32}}{2\times 4}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 24 आनी c खातीर 32 बदली घेवचे.
x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\times 32}}{2\times 4}
24 वर्गमूळ.
x=\frac{-24±\sqrt{576-16\times 32}}{2\times 4}
4क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-24±\sqrt{576-512}}{2\times 4}
32क -16 फावटी गुणचें.
x=\frac{-24±\sqrt{64}}{2\times 4}
-512 कडेन 576 ची बेरीज करची.
x=\frac{-24±8}{2\times 4}
64 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{-24±8}{8}
4क 2 फावटी गुणचें.
x=-\frac{16}{8}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-24±8}{8} सोडोवचें. 8 कडेन -24 ची बेरीज करची.
x=-2
8 न-16 क भाग लावचो.
x=-\frac{32}{8}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-24±8}{8} सोडोवचें. -24 तल्यान 8 वजा करची.
x=-4
8 न-32 क भाग लावचो.
x=-2 x=-4
समिकरण आतां सुटावें जालें.
4x^{2}+24x+32=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
4x^{2}+24x+32-32=-32
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 32 वजा करचें.
4x^{2}+24x=-32
तातूंतल्यानूच 32 वजा केल्यार 0 उरता.
\frac{4x^{2}+24x}{4}=-\frac{32}{4}
दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.
x^{2}+\frac{24}{4}x=-\frac{32}{4}
4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}+6x=-\frac{32}{4}
4 न24 क भाग लावचो.
x^{2}+6x=-8
4 न-32 क भाग लावचो.
x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}
3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+6x+9=-8+9
3 वर्गमूळ.
x^{2}+6x+9=1
9 कडेन -8 ची बेरीज करची.
\left(x+3\right)^{2}=1
गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+3=1 x+3=-1
सोंपें करचें.
x=-2 x=-4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}