सोडोवचें 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

मूल्यांकन करचें

$$30u$$

सोडोवणी पांवडे

\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{15}{8}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

8=2^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{15} आनी \sqrt{2} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 गुणचें.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\frac{4}{5} मेळोवंक 4 आनी \frac{1}{5} गुणचें.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

750=5^{2}\times 30 गुणकपद काडचें. \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{5^{2}\times 30} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

5 आनी 5 रद्द करचें.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

4 आनी 4 रद्द करचें.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

30 मेळोवंक \sqrt{30} आनी \sqrt{30} गुणचें.

$$30u$$

w.r.t. u चो फरक काडचो

$$30$$

व्यत्पन्नाची व्याख्या वापरून पांवडे

\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{15}{8}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

8=2^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{15} आनी \sqrt{2} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

4 मेळोवंक 2 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\frac{4}{5} मेळोवंक 4 आनी \frac{1}{5} गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

750=5^{2}\times 30 गुणकपद काडचें. \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{5^{2}\times 30} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

5 आनी 5 रद्द करचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

4 आनी 4 रद्द करचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

30 मेळोवंक \sqrt{30} आनी \sqrt{30} गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

ax^{n} चो व्यत्पन्न nax^{n-1} आसा.

$$30u^{1-1}$$

1 तल्यान 1 वजा करची.

$$30u^{0}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$30\times 1$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t\times 1=t आनी 1t=t .

$$30$$