सोडोवचें 4^2+(8-x)^2+(4+x)^2=88

$$4 ^ { 2 } + ( 8 - x ) ^ { 2 } + ( 4 + x ) ^ { 2 } = 88$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

16 मेळोवंक 2 चो 4 पॉवर मेजचो.

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(8-x\right)^{2}.

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

80 मेळोवंक 16 आनी 64 ची बेरीज करची.

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4+x\right)^{2}.

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=88$$

96 मेळोवंक 80 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=88$$

-8x मेळोवंक -16x आनी 8x एकठांय करचें.

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=88$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$96-8x+2x^{2}=88$$

दोनूय कुशींतल्यान 88 वजा करचें.

$$96-8x+2x^{2}-88=0$$

8 मेळोवंक 96 आनी 88 वजा करचे.

$$8-8x+2x^{2}=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$4-4x+x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}-4x+4=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -4.

$$a=-2 b=-2$$

x^{2}-4x+4 हें \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें x-2=0.

$$x=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

16 मेळोवंक 2 चो 4 पॉवर मेजचो.

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(8-x\right)^{2}.

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

80 मेळोवंक 16 आनी 64 ची बेरीज करची.

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4+x\right)^{2}.

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=88$$

96 मेळोवंक 80 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=88$$

-8x मेळोवंक -16x आनी 8x एकठांय करचें.

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=88$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$96-8x+2x^{2}=88$$

दोनूय कुशींतल्यान 88 वजा करचें.

$$96-8x+2x^{2}-88=0$$

8 मेळोवंक 96 आनी 88 वजा करचे.

$$8-8x+2x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}-8x+8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -8 आनी c खातीर 8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

8क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

-64 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{-8}{2\times 2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8}{4}$$

4 न8 क भाग लावचो.

$$x=2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

16 मेळोवंक 2 चो 4 पॉवर मेजचो.

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(8-x\right)^{2}.

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

80 मेळोवंक 16 आनी 64 ची बेरीज करची.

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4+x\right)^{2}.

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=88$$

96 मेळोवंक 80 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=88$$

-8x मेळोवंक -16x आनी 8x एकठांय करचें.

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=88$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$96-8x+2x^{2}=88$$

दोनूय कुशींतल्यान 96 वजा करचें.

$$-8x+2x^{2}=88-96$$

-8 मेळोवंक 88 आनी 96 वजा करचे.

$$-8x+2x^{2}=-8$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2x^{2}-8x=-8$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{8}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-4$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

4 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=0$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=0 x-2=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=2 x=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=2$$