सोडोवचें 4:2/x-4/5=3/x

$$4 : \frac { 2 } { x } - \frac { 4 } { 5 } = \frac { 3 } { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx -1.040967365$$

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx 1.440967365$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 5x वरवीं गुणाकार करच्यो, 5,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

10 मेळोवंक \frac{5}{2} आनी 4 गुणचें.

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

-4 मेळोवंक 5 आनी -\frac{4}{5} गुणचें.

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

15 मेळोवंक 5 आनी 3 गुणचें.

$$10x^{2}-4x=15$$

दोनूय कुशींतल्यान 15 वजा करचें.

$$10x^{2}-4x-15=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 10, b खातीर -4 आनी c खातीर -15 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-15क -40 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+600}}{2\times 10}$$

600 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{616}}{2\times 10}$$

616 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

10क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} सोडोवचें. 2\sqrt{154} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{154}+4}{20}$$

20 न4+2\sqrt{154} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} सोडोवचें. 4 तल्यान 2\sqrt{154} वजा करची.

$$x=\frac{4-2\sqrt{154}}{20}$$

20 न4-2\sqrt{154} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 5x वरवीं गुणाकार करच्यो, 5,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

10 मेळोवंक \frac{5}{2} आनी 4 गुणचें.

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

-4 मेळोवंक 5 आनी -\frac{4}{5} गुणचें.

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

15 मेळोवंक 5 आनी 3 गुणचें.

$$10x^{2}-4x=15$$

दोनुय कुशींक 10 न भाग लावचो.

$$\frac{10x^{2}-4x}{10}=\frac{15}{10}$$

10 वरवीं भागाकार केल्यार 10 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{10}\right)x=\frac{15}{10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-4}{10} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{15}{10}$$

5 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{15}{10} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{3}{2}$$

-\frac{1}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{2}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{3}{2}+\frac{1}{25}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{25} क \frac{3}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{77}{50}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{77}{50}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{77}{50}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{154}}{10} x-\frac{1}{5}=-\frac{\sqrt{154}}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{5} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$