सोडोवचें 36.5x^2-7317x+365000=0

$$36.5 x ^ { 2 } - 7317 x + 365000 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{248489} + 7317}{73} \approx 107.06146178$$

$$x = \frac{7317 - \sqrt{248489}}{73} \approx 93.404291644$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$36.5x^{2}-7317x+365000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 36.5, b खातीर -7317 आनी c खातीर 365000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{\left(-7317\right)^{2}-4\times 36.5\times 365000}}{2\times 36.5}$$

-7317 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-4\times 36.5\times 365000}}{2\times 36.5}$$

36.5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-146\times 365000}}{2\times 36.5}$$

365000क -146 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-53290000}}{2\times 36.5}$$

-53290000 कडेन 53538489 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{248489}}{2\times 36.5}$$

-7317 च्या विरुध्दार्थी अंक 7317 आसा.

$$x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{2\times 36.5}$$

36.5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{73}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{73} सोडोवचें. \sqrt{248489} कडेन 7317 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{248489}+7317}{73}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{73} सोडोवचें. 7317 तल्यान \sqrt{248489} वजा करची.

$$x=\frac{7317-\sqrt{248489}}{73}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{248489}+7317}{73} x=\frac{7317-\sqrt{248489}}{73}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$36.5x^{2}-7317x+365000=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 365000 वजा करचें.

$$36.5x^{2}-7317x+365000-365000=-365000$$

तातूंतल्यानूच 365000 वजा केल्यार 0 उरता.

$$36.5x^{2}-7317x=-365000$$

36.5 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{36.5x^{2}-7317x}{36.5}=-\frac{365000}{36.5}$$

36.5 वरवीं भागाकार केल्यार 36.5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{7317}{36.5}\right)x=-\frac{365000}{36.5}$$

36.5 च्या पुरकाक -7317 गुणून 36.5 न -7317 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x=-\frac{365000}{36.5}$$

36.5 च्या पुरकाक -365000 गुणून 36.5 न -365000 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x=-10000$$

-\frac{7317}{73} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{14634}{73} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7317}{73} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x+\left(-\frac{7317}{73}\right)^{2}=-10000+\left(-\frac{7317}{73}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7317}{73} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x+\frac{53538489}{5329}=-10000+\frac{53538489}{5329}$$

\frac{53538489}{5329} कडेन -10000 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x+\frac{53538489}{5329}=\frac{248489}{5329}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{14634}{73}x+\frac{53538489}{5329}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7317}{73}\right)^{2}=\frac{248489}{5329}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7317}{73}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{248489}{5329}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7317}{73}=\frac{\sqrt{248489}}{73} x-\frac{7317}{73}=-\frac{\sqrt{248489}}{73}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7317}{73} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{248489}+7317}{73} x=\frac{7317-\sqrt{248489}}{73}$$