सोडोवचें 36=3x(-6x+36/2)

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

-6x+36 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$72=-18x^{2}+108x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-18x^{2}+108x=72$$

दोनूय कुशींतल्यान 72 वजा करचें.

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -18, b खातीर 108 आनी c खातीर -72 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

108 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-18क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-72क 72 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

-5184 कडेन 11664 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

6480 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

-18क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} सोडोवचें. 36\sqrt{5} कडेन -108 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

-36 न-108+36\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=3-\sqrt{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} सोडोवचें. -108 तल्यान 36\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

-36 न-108-36\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{5}+3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

-6x+36 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$72=-18x^{2}+108x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-18x^{2}+108x=72$$

दोनुय कुशींक -18 न भाग लावचो.

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

-18 वरवीं भागाकार केल्यार -18 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

-18 न108 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

-18 न72 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=-4$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

9 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=5$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$