सोडोवचें 35x(765-85x)=405

$$35x(765-85x)=405$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}\approx 8.984848442$$

$$x=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}\approx 0.015151558$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

765-85x न 35x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$26775x-2975x^{2}=405$$

दोनूय कुशींतल्यान 405 वजा करचें.

$$26775x-2975x^{2}-405=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-2975x^{2}+26775x-405=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2975, b खातीर 26775 आनी c खातीर -405 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-26775±\sqrt{26775^{2}-4\left(-2975\right)\left(-405\right)}}{2\left(-2975\right)}$$

26775 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-26775±\sqrt{716900625-4\left(-2975\right)\left(-405\right)}}{2\left(-2975\right)}$$

-2975क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-26775±\sqrt{716900625+11900\left(-405\right)}}{2\left(-2975\right)}$$

-405क 11900 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-26775±\sqrt{716900625-4819500}}{2\left(-2975\right)}$$

-4819500 कडेन 716900625 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-26775±\sqrt{712081125}}{2\left(-2975\right)}$$

712081125 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-26775±45\sqrt{351645}}{2\left(-2975\right)}$$

-2975क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-26775±45\sqrt{351645}}{-5950}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-26775±45\sqrt{351645}}{-5950} सोडोवचें. 45\sqrt{351645} कडेन -26775 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{45\sqrt{351645}-26775}{-5950}$$

-5950 न-26775+45\sqrt{351645} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-26775±45\sqrt{351645}}{-5950} सोडोवचें. -26775 तल्यान 45\sqrt{351645} वजा करची.

$$x=\frac{-45\sqrt{351645}-26775}{-5950}$$

-5950 न-26775-45\sqrt{351645} क भाग लावचो.

$$x=\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2} x=\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

765-85x न 35x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$26775x-2975x^{2}=405$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-2975x^{2}+26775x=405$$

दोनुय कुशींक -2975 न भाग लावचो.

$$\frac{-2975x^{2}+26775x}{-2975}=\frac{405}{-2975}$$

-2975 वरवीं भागाकार केल्यार -2975 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{26775}{-2975}x=\frac{405}{-2975}$$

-2975 न26775 क भाग लावचो.

$$x^{2}-9x=\frac{405}{-2975}$$

5 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{405}{-2975} उणो करचो.

$$x^{2}-9x=-\frac{81}{595}$$

-\frac{9}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -9 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{9}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{81}{595}+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{9}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-\frac{81}{595}+\frac{81}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{81}{4} क -\frac{81}{595} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{47871}{2380}$$

गुणकपद x^{2}-9x+\frac{81}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{47871}{2380}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47871}{2380}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{351645}}{1190} x-\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2} x=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}$$