सोडोवचें 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=16$$

$$x=18$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

दोनूय कुशींतल्यान 288 वजा करचें.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 34 आनी c खातीर -288 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-288क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

-1152 कडेन 1156 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-34±2}{-2} सोडोवचें. 2 कडेन -34 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-2 न-32 क भाग लावचो.

$$x=16$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-34±2}{-2} सोडोवचें. -34 तल्यान 2 वजा करची.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-2 न-36 क भाग लावचो.

$$x=18$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=16 x=18$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+34x=288$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

-1 न34 क भाग लावचो.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

-1 न288 क भाग लावचो.

$$x^{2}-34x=-288$$

-17 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -34 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -17 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

-17 वर्गमूळ.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

289 कडेन -288 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-34x+289=1$$

गुणकपद x^{2}-34x+289. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें.

$$x-17=1 x-17=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 17 ची बेरीज करची.

$$x=18 x=16$$