सोडोवचें 32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0.0830075$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$32^{x+1}=24$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

दोनुय कुशींक \log(32) न भाग लावचो.

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$