सोडोवचें 3(x+2)(x-2)=(x-4)+8x

$$3(x+2)(x-2)=(x-4)+8x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}\approx 3.717355783$$

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}\approx -0.717355783$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x+2 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=x-4+8x$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3x+6 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}-12=x-4+8x$$

9x मेळोवंक x आनी 8x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-12=9x-4$$

दोनूय कुशींतल्यान 9x वजा करचें.

$$3x^{2}-12-9x=-4$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे.

$$3x^{2}-12-9x+4=0$$

-8 मेळोवंक -12 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$3x^{2}-8-9x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$3x^{2}-9x-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -9 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-9 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-8क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+96}}{2\times 3}$$

96 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{177}}{2\times 3}$$

-9 च्या विरुध्दार्थी अंक 9 आसा.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{9±\sqrt{177}}{6} सोडोवचें. \sqrt{177} कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{177}+9}{6}$$

6 न9+\sqrt{177} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{9±\sqrt{177}}{6} सोडोवचें. 9 तल्यान \sqrt{177} वजा करची.

$$x=\frac{9-\sqrt{177}}{6}$$

6 न9-\sqrt{177} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x+2 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=x-4+8x$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3x+6 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$3x^{2}-12=x-4+8x$$

9x मेळोवंक x आनी 8x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-12=9x-4$$

दोनूय कुशींतल्यान 9x वजा करचें.

$$3x^{2}-12-9x=-4$$

दोनूय वटांनी 12 जोडचे.

$$3x^{2}-9x=-4+12$$

8 मेळोवंक -4 आनी 12 ची बेरीज करची.

$$3x^{2}-9x=8$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{8}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{8}{3}$$

3 न-9 क भाग लावचो.

$$x^{2}-3x=\frac{8}{3}$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{8}{3}+\frac{9}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{4} क \frac{8}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{12}$$

गुणकपद x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{12}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{12}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{177}}{6} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{177}}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}$$