सोडोवचें 3x(x-1)=2-2x

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-1 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

-x मेळोवंक -3x आनी 2x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-x-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -1 आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-2क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

24 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±5}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±5}{6} सोडोवचें. 5 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6}{6}$$

6 न6 क भाग लावचो.

$$x=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±5}{6} सोडोवचें. 1 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{4}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-4}{6} उणो करचो.

$$x=-\frac{2}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-1 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

-x मेळोवंक -3x आनी 2x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-x=2$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{36} क \frac{2}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{6} ची बेरीज करची.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$