सोडोवचें 3x(x-1)+4x=3/4(x+1)-6x

$$3 x ( x - 1 ) + 4 x = \frac { 3 } { 4 } ( x + 1 ) - 6 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24}\approx 0.113785385$$

$$x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}\approx -2.197118719$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-1 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-3x+4x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

x मेळोवंक -3x आनी 4x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

x+1 न \frac{3}{4} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}-6x$$

-\frac{21}{4}x मेळोवंक \frac{3}{4}x आनी -6x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+x=-\frac{21}{4}x+\frac{3}{4}$$

दोनूय वटांनी \frac{21}{4}x जोडचे.

$$3x^{2}+x+\frac{21}{4}x=\frac{3}{4}$$

\frac{25}{4}x मेळोवंक x आनी \frac{21}{4}x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+\frac{25}{4}x=\frac{3}{4}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} वजा करचें.

$$3x^{2}+\frac{25}{4}x-\frac{3}{4}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर \frac{25}{4} आनी c खातीर -\frac{3}{4} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\left(\frac{25}{4}\right)^{2}-4\times 3\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\times 3}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{25}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{625}{16}-4\times 3\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{625}{16}-12\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\times 3}$$

-\frac{3}{4}क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{625}{16}+9}}{2\times 3}$$

9 कडेन \frac{625}{16} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\sqrt{\frac{769}{16}}}{2\times 3}$$

\frac{769}{16} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{6} सोडोवचें. \frac{\sqrt{769}}{4} कडेन -\frac{25}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{4\times 6}$$

6 न\frac{-25+\sqrt{769}}{4} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-\frac{25}{4}±\frac{\sqrt{769}}{4}}{6} सोडोवचें. -\frac{25}{4} तल्यान \frac{\sqrt{769}}{4} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{769}-25}{4\times 6}$$

6 न\frac{-25-\sqrt{769}}{4} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24} x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-1 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-3x+4x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

x मेळोवंक -3x आनी 4x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}\left(x+1\right)-6x$$

x+1 न \frac{3}{4} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+x=\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}-6x$$

-\frac{21}{4}x मेळोवंक \frac{3}{4}x आनी -6x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+x=-\frac{21}{4}x+\frac{3}{4}$$

दोनूय वटांनी \frac{21}{4}x जोडचे.

$$3x^{2}+x+\frac{21}{4}x=\frac{3}{4}$$

\frac{25}{4}x मेळोवंक x आनी \frac{21}{4}x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+\frac{25}{4}x=\frac{3}{4}$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}+\frac{25}{4}x}{3}=\frac{\frac{3}{4}}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{\frac{25}{4}}{3}x=\frac{\frac{3}{4}}{3}$$

3 न\frac{25}{4} क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{25}{12}x=\frac{\frac{3}{4}}{3}$$

3 न\frac{3}{4} क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{25}{12}x=\frac{1}{4}$$

\frac{25}{24} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{25}{12} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{25}{24} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{25}{12}x+\left(\frac{25}{24}\right)^{2}=\frac{1}{4}+\left(\frac{25}{24}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{25}{24} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{25}{12}x+\frac{625}{576}=\frac{1}{4}+\frac{625}{576}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{625}{576} क \frac{1}{4} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{25}{12}x+\frac{625}{576}=\frac{769}{576}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{25}{12}x+\frac{625}{576}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{25}{24}\right)^{2}=\frac{769}{576}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{576}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{25}{24}=\frac{\sqrt{769}}{24} x+\frac{25}{24}=-\frac{\sqrt{769}}{24}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{25}{24} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{769}-25}{24} x=\frac{-\sqrt{769}-25}{24}$$