मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

3x^{2}-18x+225=6
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
3x^{2}-18x+225-6=6-6
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.
3x^{2}-18x+225-6=0
तातूंतल्यानूच 6 वजा केल्यार 0 उरता.
3x^{2}-18x+219=0
225 तल्यान 6 वजा करची.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\times 219}}{2\times 3}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -18 आनी c खातीर 219 बदली घेवचे.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\times 219}}{2\times 3}
-18 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\times 219}}{2\times 3}
3क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-2628}}{2\times 3}
219क -12 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-2304}}{2\times 3}
-2628 कडेन 324 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-18\right)±48i}{2\times 3}
-2304 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{18±48i}{2\times 3}
-18 च्या विरुध्दार्थी अंक 18 आसा.
x=\frac{18±48i}{6}
3क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{18+48i}{6}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±48i}{6} सोडोवचें. 48i कडेन 18 ची बेरीज करची.
x=3+8i
6 न18+48i क भाग लावचो.
x=\frac{18-48i}{6}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±48i}{6} सोडोवचें. 18 तल्यान 48i वजा करची.
x=3-8i
6 न18-48i क भाग लावचो.
x=3+8i x=3-8i
समिकरण आतां सुटावें जालें.
3x^{2}-18x+225=6
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
3x^{2}-18x+225-225=6-225
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 225 वजा करचें.
3x^{2}-18x=6-225
तातूंतल्यानूच 225 वजा केल्यार 0 उरता.
3x^{2}-18x=-219
6 तल्यान 225 वजा करची.
\frac{3x^{2}-18x}{3}=-\frac{219}{3}
दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.
x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=-\frac{219}{3}
3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}-6x=-\frac{219}{3}
3 न-18 क भाग लावचो.
x^{2}-6x=-73
3 न-219 क भाग लावचो.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-73+\left(-3\right)^{2}
-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-6x+9=-73+9
-3 वर्गमूळ.
x^{2}-6x+9=-64
9 कडेन -73 ची बेरीज करची.
\left(x-3\right)^{2}=-64
गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-64}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-3=8i x-3=-8i
सोंपें करचें.
x=3+8i x=3-8i
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.