सोडोवचें 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

तातूंतल्यानूच 3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

10086 तल्यान 3 वजा करची.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर 881 आनी c खातीर 10083 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

881 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

10083क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

-120996 कडेन 776161 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} सोडोवचें. \sqrt{655165} कडेन -881 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} सोडोवचें. -881 तल्यान \sqrt{655165} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10086 वजा करचें.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

तातूंतल्यानूच 10086 वजा केल्यार 0 उरता.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

3 तल्यान 10086 वजा करची.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

3 न-10083 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

\frac{881}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{881}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{881}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{881}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

\frac{776161}{36} कडेन -3361 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{881}{6} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$