सोडोवचें 3x^2+2x-4=

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 4 =$$

गुणकपद

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{3}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}+2x-4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

48 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{6} सोडोवचें. 2\sqrt{13} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{6}$$

6 न-2+2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{6} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{13} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{6}$$

6 न-2-2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{-1+\sqrt{13}}{3} आनी x_{2} खातीर \frac{-1-\sqrt{13}}{3} बदली करचीं.

$$3x^{2}+2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{3}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3x^{2}+2x-4$$