सोडोवचें 3w^2+15w+12=w

$$3 w ^ { 2 } + 15 w + 12 = w$$

w खातीर सोडोवचें

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3}\approx -1.131482908$$

$$w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}\approx -3.535183758$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान w वजा करचें.

$$3w^{2}+15w+12-w=0$$

14w मेळोवंक 15w आनी -w एकठांय करचें.

$$3w^{2}+14w+12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर 14 आनी c खातीर 12 बदली घेवचे.

$$w=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

14 वर्गमूळ.

$$w=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-14±\sqrt{196-12\times 12}}{2\times 3}$$

12क -12 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-14±\sqrt{196-144}}{2\times 3}$$

-144 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{-14±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{6} सोडोवचें. 2\sqrt{13} कडेन -14 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{2\sqrt{13}-14}{6}$$

6 न-14+2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{6} सोडोवचें. -14 तल्यान 2\sqrt{13} वजा करची.

$$w=\frac{-2\sqrt{13}-14}{6}$$

6 न-14-2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3} w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान w वजा करचें.

$$3w^{2}+15w+12-w=0$$

14w मेळोवंक 15w आनी -w एकठांय करचें.

$$3w^{2}+14w+12=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$3w^{2}+14w=-12$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3w^{2}+14w}{3}=-\frac{12}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w=-\frac{12}{3}$$

3 न-12 क भाग लावचो.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w=-4$$

\frac{7}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{14}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w+\left(\frac{7}{3}\right)^{2}=-4+\left(\frac{7}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w+\frac{49}{9}=-4+\frac{49}{9}$$

\frac{49}{9} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w+\frac{49}{9}=\frac{13}{9}$$

गुणकपद w^{2}+\frac{14}{3}w+\frac{49}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(w+\frac{7}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(w+\frac{7}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$w+\frac{7}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} w+\frac{7}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{3} वजा करचें.

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3} w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}$$