सोडोवचें 3v^2-15=6v

$$3 v ^ { 2 } - 15 = 6 v$$

v खातीर सोडोवचें

$$v=\sqrt{6}+1\approx 3.449489743$$

$$v=1-\sqrt{6}\approx -1.449489743$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 6v वजा करचें.

$$3v^{2}-15-6v=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$3v^{2}-6v-15=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -6 आनी c खातीर -15 बदली घेवचे.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-6 वर्गमूळ.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-15क -12 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+180}}{2\times 3}$$

180 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

216 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$v=\frac{6±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{6±6\sqrt{6}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{6±6\sqrt{6}}{6} सोडोवचें. 6\sqrt{6} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{6\sqrt{6}+6}{6}$$

6 न6+6\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$v=\sqrt{6}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{6±6\sqrt{6}}{6} सोडोवचें. 6 तल्यान 6\sqrt{6} वजा करची.

$$v=\frac{6-6\sqrt{6}}{6}$$

6 न6-6\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$v=1-\sqrt{6}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$v=\sqrt{6}+1 v=1-\sqrt{6}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 6v वजा करचें.

$$3v^{2}-15-6v=0$$

दोनूय वटांनी 15 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$3v^{2}-6v=15$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3v^{2}-6v}{3}=\frac{15}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$v^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)v=\frac{15}{3}$$

3 न-6 क भाग लावचो.

$$v^{2}-2v=\frac{15}{3}$$

3 न15 क भाग लावचो.

$$v^{2}-2v=5$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$v^{2}-2v+1=5+1$$

1 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$v^{2}-2v+1=6$$

गुणकपद v^{2}-2v+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(v-1\right)^{2}=6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

सोंपें करचें.

$$v-1=\sqrt{6} v-1=-\sqrt{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$v=\sqrt{6}+1 v=1-\sqrt{6}$$